-1的单位根？

一、-1的单位根？

－1、i、－i 都是4次单位根。确切的说，单位根指模为1的根，一般的x^n=1的n个根可以表示为： x=cos（2kπ/n)+sin（2kπ/n)i ，其中：k=0,1,2,..,n-1 ，i是虚数的单位。

二、单位根检验的原理？

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

在离散时间序列模型中，如自回归移动平均（AR-MA）过程，模型的自回归部分的‘单位根’表明序列是不平稳的，即随时间的推进，它并没有回到给定值的趋势（长期均值）。

三、什么叫“单位根过程”？

显然，若r=1，则该过程便是所谓的随机游走过程。

引入滞后算子B：B(yt)=yt-1，则该随机过程可写为如下形式： (1-rB)yt=ut其中，"1-rB"被称为滞后算子（特征）多项式。

与之相应的滞后算子（又称为倒数）特征方程为： 1-rz=0其中，z=1/r为特征根。

可见，设若r=1，亦即假设该随机过程为随机游走过程，则该随机过程的特征根为z=1，称之为单位根。

我们便称相应的随机（游走）过程为单位根过程。

这就是单位根过程这一名词的由来。

进一步地，考虑随机趋势过程： yt=a+yt-1+ut其中，a为常数项，ut是白噪声。

不难看出，随机趋势过程也有一个单位根，因此也是一个单位根过程。

构造一个极坐标系，并以该坐标系的原点为圆心，画一个单位圆。

然后把随机过程的特征根标注在该极坐标系中。

显然，随机游走过程和随机趋势过程的单位根均位于单位圆上。

可见，特征根在单位圆上的（单位根）随机过程都不平稳。

设若随机过程yt=ryt-1+ut或yt=a+ryt-1+ut中的r大于1，则z小于1。

于是滞后算子多项式的特征根位于单位圆之内。

显然，特征根在单位圆之内的随机过程也不平稳。

实际上，只有那些滞后算子多项式的特征根位于单位圆之外的随机过程才平稳。

一般地，假设某随机过程有d个特征根在单位圆上，而其它的特征根都在单位圆之外，则称该随机过程为d阶齐次非平稳过程。

随机游走过程或随机趋势过程便是一阶齐次非平稳过程的两个具体例子。

由于齐次非平稳过程含有单位根，所以亦可称为单位根过程。

进一步地，由于只有齐次非平稳过程才能经由差分变换达到平稳，所以如果非平稳序列{yt}的差分序列{xt}是平稳序列，则序列{yt}所源自的那个随机过程便为单位根过程。

总起来看，由于经济系统的稳定性，自回归滞后变量的系数r通常不会大于1。

退一步讲，在计量经济实践中，我们应避免出现自回归滞后变量的系数r大于1的随机方程。

这样一来，在经济计量模型的分析中，时间序列的非平稳性主要源于其数据生成过程存在单位根，从而滋生出时间趋势或随机趋势。

也正是由于这个原因，时间序列的平稳性检验又被称为单位根检验。

四、单位根检验的检验形式？

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

单位根检验是随机过程的问题。定义随机序列

，t=1,2,…是一单位根过程，若x_t=ρx_t-1 +ε ， t=1,2… 其中|ρ|<1，{ε }为一平稳序列(白噪音)，且E[ε ]=0, V(ε )=σ <∞, Cov(ε ,ε )=μ <∞这里τ=1,2…。特别地，若ρ=1，则上式就变成一个随机游走序列，因此随机游走序列是一种最简单的单位根过程。

五、求单位根检验eviews步骤？

单位根检验是用于检验时间序列数据是否具有平稳性的方法，常用的方法有ADF检验和Phillips-Perron检验。

在eviews软件中，进行ADF检验的步骤如下：

1. 打开eviews软件，并导入需要进行单位根检验的时间序列数据。2. 点击菜单栏上的“Quick”选项，选择“Unit Root Test”。3. 在弹出的“Unit Root Test”对话框中，选择想要进行的检验方法（ADF或Phillips-Perron），并输入需要进行检验的变量名称。4. 点击“OK”按钮进行检验。5. 检验结果会在eviews的输出窗口中显示，包括检验统计量、p值以及是否拒绝原假设等指标。需要注意的是，在进行单位根检验时，需要首先对数据进行平稳性检验。如果数据不符合平稳性要求，则需要进行差分等处理，再进行单位根检验。

六、三次单位根是什么？

单位根(unit root)设n 是正整数，当一个数的n 次乘方等于1 时，称此数为n 次"单位根"。

在复数范围内，n 次单位根有n 个。例如，1、-1、i、-i 都是4次单位根。确切的说，单位根指模为1的根，一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i ，其中:k=0,1,2,..,n-1 ，i是虚数的单位。

七、eviews10单位根检验步骤？

在EViews 10中进行单位根检验可以通过下列步骤完成：

1. 打开EViews 10软件，导入需要进行单位根检验的时间序列数据。

2. 在菜单栏中选择“View”选项，点击“Unit Root Test”子菜单，在弹出的窗口下拉菜单中选择需要的单位根检验方法，例如ADF测试或Phillips-Perron测试等。

3. 在设置框中，选择需要进行单位根检验的变量，并设定一些参数如是否使用常数项或趋势项等。如果不确定参数设定方法，可选择默认值。

4. 点击“OK”按钮，开始进行单位根检验。软件将展示检验结果，包括统计量的值、显著性水平以及是否拒绝原假设等信息。此外，还会展示处理过程中所用到的一些统计学术语及其他重要信息。

需要注意的是，进行单位根检验不仅需要选择适当的测试方法，还需要对相关参数进行正确的调整，以满足对检测结果的需求。同时，在检验过程中需要注意排除自回归模型中存在的同方差和异方差等问题，以确保检验结果的准确性，避免在后续分析中产生误判和偏差。

八、单位根检验是否是t检验？

单位根检验是针对宏观经济数据序列、货币金融数据序列中是否具有某种统计特性而提出的一种平稳性检验的特殊方法，单位根检验的方法有很多种，包括ADF检验、PP检验、NP检验等。

　定义随机序列{Xt}，t=1,2,…是一单位根过程，若Xt=ρXt-1 +ε ， t=1,2… ,其中ρ=1，{ε }为一平稳序列，且 E[ε ]=0, V(ε )=σ <∞, Cov(ε ,ε )=μ <∞ 这里τ=1,2…。

九、eviews8单位根检验步骤？

1. 首先打开 EViews 软件，导入要分析的时间序列数据；

2. 对于平稳性的检验，我们常常使用 ADF 检验。在EViews 8中，可以通过点击“Quick”按钮，在出现的下拉菜单中选择“Unit root test…”；

3. 在弹出的对话框中，选择要进行检验的变量，然后在右侧的下拉菜单中选择合适的检验方法。如果要进行ADF检验，则应该选择“Augmented Dickey-Fuller (ADF) test”；

4. 确定变量和检验方法后，可以设置其他一些参数，包括滞后阶数、截距项等；

5. 点击“OK”按钮开始执行检验，并根据输出结果判断时序数据是否具有单位根。其中，输出结果中的 p 值可以用于判断检验的显著性水平，若 p 值小于设定的显著性水平，则拒绝原假设，即认为该序列不存在单位根，证明其平稳。

十、单位根检验的根据什么确定？

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

中文名

单位根检验

外文名

Unit root test

单位根检验

是指检验序列中是否存在单位根

单位根

就是指单位根过程，可以证明

对于存在

单位根的时间序列

简介 听语音

单位根检验是随机过程的问题。定义随机序列{ x_t}，t=1,2,…是一单位根过程，若x_t=ρx_t-1 +ε ， t=1,2… 其中ρ=1，{ε }为一平稳序列(白噪音)，且E[ε ]=0, V(ε )=σ

单位根检验时间序列的单位根研究是时间序列分析的一个热点问题。时间序列矩特性的时变行为实际上反映了时间序列的非平稳性质。对非平稳时间序列的处理方法一般是将其转变为平稳序列，这样就可以应用有关平稳时间序列的方法来进行相应得研究。对时间序列单位根的检验就是对时间序列平稳性的检验，非平稳时间序列如果存在单位根，则一般可以通过差分的方法来消除单位根，得到平稳序列。对于存在单位根的时间序列，一般都显示出明显的记忆性和波动的持续性，因此单位根检验是有关协整关系存在性检验和序列波动持续性讨论的基础。在经济、金融时间序列中，常会遇到ρ非常接近1的情况，成为近似单位根现象。近似单位根是介于平稳序列I（0）和单正序列I（1）之间。

单位根检验研究 听语音

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